קצת על פרדוקס הבחירות.
מחר ילכו כמה עשרות מיליוני צרפתים לבחור את הנשיא(ה) הבא(ה) שלהם.
המועמדים: ניקולה סרקוזי, מועמד בעל שורשים יהודים וכפי שניתן ללמוד בעל סימפטיה גדולה לישראל, שינוי גדול לאחר כהונתו של ז'אק שיראק, המועמדת של השמאל סגולן רויאל, שעד כמה שאני מבין לא מבינה ממש מה משמעות להיות נשיאה (אין האמור לטעון שלנשים אין יכולות לשלוט, ההפך, אבל במקרה הזה אני חושב שהיא לא מתאימה, ועוד יותר מזה לא מתאימה לנו), מועמד המרכז , ביירו, שהייתי חייב להעזר באמצעים חיצונים כדי לזכור את שמו, וכמובן מועמד הימין הקיצוני , השנוא(?) או שזה אוהבים לשנוא אבל עדיין מקבל אחוזים ניכרים בקלפי, לה-פן, איש שמפחיד לחשוב עליו אפילו כמועמד לנשיאות צרפת.
נכון, ארץ הבגט כבר לא מה שהיתה פעם, וחוץ מביקורים (מופלאים) בפריס, היא איבדה הרבה מיוקרתה (אם כי , למצער, לא ניתן לומר את זה על מחירי החנויות בשאנז דאליזה) והשפעתה בעולם. שמחה לאיד על התייצבותה ארוכת השנים שלא לצידנו? אולי. :)
נכון להיות 2 המועמדים הבולטים הם סרקוזי ורויאל שמסתמן שיעלו לסיבוב השני. לסיבוב השני עולים שני המובילים בסיבוב הראשון, אם המוביל לא זכה לפחות מ 50% מקולות הבוחרים. מה יקרה אז? יש סיכוי טוב לסרקוזי, אבל אי אפשר באמת לדעת.
האם הצרפתים עדיין תחת הלם הבחירות הקודמות ב2002(?) ?
אז 3 מועמדים בולטים, הנשיא המכהן שיארק (שלא מתמודד הפעם), נציג השמאל הפופולרי לכאורה ליונל ז'וספן ואיש הימין לה-פן.
אם אני זוכר נכון, דווקא לז'וספן ניבאו הצלחה בסיבוב השני (שהיה די ודאי) וסיום שנות שלטונו של שיראק.
אולם ההפתעה הגדולה (והלא נעימה) היתה שדווקא שיראק ולה-פן הם אלו שעלו לסיבוב השני, משאירים את ז'וספן מאחור ואת צרפת המומה ונבוכה שאיש כה קיצוני (כלפי יהודים וגם כלפי מוסלמים) זכה להכרה כה גדולה בצרפת.
לא שנשארו ברירות רבות, אז המרכז והשמאל בצרפת נאלצו (בחירוק שיניים, ראוי לומר) להתגייס לטובת שיראק השנוא ולוודא, לצערם הרב, שהוא יבחר לכהונה נוספת.
הסיכויים שמצב שכזה יחזור על עצמו לא גבוהים, אבל הכתם על צרפת ישאר מספיק זמן כדי בתקווה הוא לא יחזור שנית בעתיד.
סיפור הבחירות ב 2002 יכול להוות דוגמא למצב בו דווקא הצבעה לאדם אחר ממי שתרצה שיזכה בבחירות היא זו שתביא את הנצחון בסופו של דבר לאדם שאתה רוצה בנצחונו.
המצב מודגם בפרדוקס הבחירות שיוסבר להלן.\:
בבחירות לנשיאות מתמודדים 3 אנשים. נקרא להם A , B ו C.
על מנת לנצח בבחירות אדם חייב לקבל לפחות מחצית מהקולות, ואם אף אחד לא זוכה ביותר מ 50% מהקולות, מתקיים סיבוב שני שהמנצח בו (כלומר זה שזכה ביותר מ 50% מהקולות, בהנחה שאין נמנעים או שהם לא נספרים) הוא הזוכה בבחירות.
לצורך הנוחות נדגים את הבחירות על מרחב מדגם של 100 אנשים שייצגו גם את מספרי האחוזים להם זוכים המועמדים.
בסקר שנערך ודגם את הצבעה הרגילה התברר ש
A מקבל 43קולות (כלומר 45 אחוזים מקולות הבוחרים),
B מקבל 31 קולות,
C מקבל 26 קולות.
כלומר לסיבוב השני יעלו A ו B.
אבל כשמודדים רק 2 מתמודדים מתגלה המצב הבא:
אם A מתחרה ב B בסיבוב השני מסתבר ש 20 אחוזים מבוחרי C יצביעו ל B ורק 6 אחוזים יצביעו ל A.
כלומר A יקבל 49 אחוזים מהקולות ואילו B יבצע מהפך ויזכה ל 51 אחוזים מהקולות ויזכה! גם אחרי שפיגר בצורה משמעותית בסיבוב הראשון.
אולם אם A מתחרה כנגד C בסיבוב השני, 20 אחוזים מקולות B יעברו ל A ורק 11 אחוזים מקולותיו יעברו ל C , כלומר במצב כזה הנצחון של A מובטח בפער גדול. (מספיקים לו כמובן פחות קולות מ B כדי לנצח).
המסקנה מכאן היא שאם A לא מסוגל להעביר לרשותו 8 אחוזים ממצביעי הסיבוב הראשון (ונניח שהוא לא מסוגל ברגע זה) מספיק לו לשכנע 5 אחוזים בלבד מקולותיו המובטחים בסיבוב הראשון, כדי להבטיח את עלייתו של C לסיבוב השני כנגדו (A כמובן עדיין מובטח כמנצח הסיבוב הראשון והוא בוודאות עולה לסיבוב השני).
טקטיקה כזאת , לשכנע תומכים שלך להצביע כנגדך, גם אם נשמעת מוזרה בהתחלה היא זאת שתביא את הנצחון ל A.
מצב זה לא קרה כמובן, באופן מכוון בבחירות בצרפת, אבל עדיין הוא זה שהביא את שיראק לזכיה בבחירות, כאשר נמנעה ממנו האפשרות להתמודד כנגד ז'וספן ואז בסיכויים גדולים להפסיד.
הפרדוקס חל גם במקרים נוספים, לא בהכרח בפוליטיקה.
בבלוג זה
בכל הבלוגים
