9/2007
 חוב ישן וחידה חדשה
סליחה מראש לדוברמן על העיכוב.. החידה החדשה: על לוח שחמט (או כל לוח משבצות אחר בגודל 8X8) מסדרים לוחות קטנים בגודל 1X3. בלוח השמחט ישנן 64 משבצות, ואילו 21 לוחות קטנים יסדרו לנו בדיוק 63 משבצות אפשרויות לכיסוי. במאמץ מסויים אפשר לכסות את הלוח כך שתשאר רק משבצת אחת לא מכוסה. השאלה היא, אלו מהמשבצות מהלוח המקורי יכולות להיות המשבצת הזו? (המילים אחרות, האם אפשר לדעת ללא קשר לכיסוי (כל עוד הוא מכסה את כל המשבצות מלבד אחת) מראש אלו משבצות יכוסו בוודאות במצב שכזה ואלו משבצות תתכנה להשאר ללא כיסוי).
פתרונות וכו' ל - cat3.1415@yahoo.com או לכל מייל זמין אחר.
פתרון החידה
כל שר מהעבודה אינו משקר ולכן הוא תמיד יהיה בין שר מהעבודה לשר מהליכוד. כל שר מהליכוד משקר ועל כן הוא באחת מהאפשרויות הבאות: נמצא בין שני שרים מהליכוד, מצב שאינו אפשרי כי אחרת היו רק שרים מהליכוד בממשלה ונאמר שיש לפחות שר אחד מכל מפלגה, או שכל שר מהליכוד נמצא בין 2 שרים מהעבודה. המצב לכן הוא תמיד יהיה ....-עבודה-ליכוד-עבודה-עבודה-ליכוד-עבודה-עבודה-...... כלומר על כל 2 שרי עבודה יש שר ליכוד אחד והיחס הזה על 24 שרים נותן לנו שיש 18 שרי עבודה ו 6 שרי ליכוד.
החלק השני
ישנם 2 שרי עבודה שטעו כלומר המצבים הבאים יתכנו: שני השרים שטעו נמצאים בין שני שרי עבודה - כלומר אם נוציא את שני הטועים נחזור למצב המקורי אבל אז לא ניתן למצוא פתרון לבעיה, כיוון ש 22 שרים לא מתחלקים ביחס של 2:1. אם שני השרים שטעו נמצאים בין שני שרי ליכוד, כלומר אם נוסיף לאחד הצדדים של כל אחד מהם שר אחד מהעבודה נגיע למצב המקורי, רק ששוב לא ניתן לחלק את 26 השרים הללו ביחס של 2:1. האפשרות השלישית היא שאחד השרים נמצא בין שני שרי עבודה והשני בין שני שרי ליכוד. ניקח אחד מהם ונוסיף אותו לצד השר הטועה השני ונקבל מצב זהה למצב המקורי כלומר גם כאן יש בדיוק 18 שרי עבודה ו 6 שרי ליכוד. הפותרים :
יניב , דוברמן , אלירם , ישי, גיא ותודות גם לפותר האלמוני שאחראי על הניסוח המופיע בפתרון. (סתם כי לא התחשק לי לכתוב בעצמי)
| 
בבלוג זה
בכל הבלוגים
