עוד לא נשוי
מחפש בת-זוג מלאה ומאוד נשית למטרה רצינית בלבד (עוד על הנושא במאמרים שבצד ימין מתחת לכותרת "מומלץ לקרא"). בגלישה מסלולרי נא לבחור בגירסה הלא-סלולרית(!) כדי לראות הבלוג נכון. הדוא"ל שלי לפניות: [email protected]
|
| 6/2008
חידה תלת-מימדית נוספת
לאחר זמן מה שלא נתתי כאן חידות, החלטתי שוב לאתגר את קוראותי וקוראותי בחידה תלת-מימדית.
(כזכור, כבר נתתי בעבר חידה תלת-מימדית אחת ואף סיפקתי את פיתרונה, זאת בנוסף להרבה חידות אחרות).
למרות שזה עלול להראות מסובך, מה שצריך כדי לפתור אותה הוא בעיקר ידע בטריגונומטריה, קצת חשיבה מרחבית ו..קצת "עבודה שחורה".
נתונים:
א. קבוע ממשי R>0.
ב. כדור B (למעשה זוהי 'ספירה' כי אנחנו מתייחסים כאן למעטפת בלבד) שנוסחתו נתונה ע"י:
X2+Y2+Z2 = R2
כלומר זהו כדור שרדיוסו R ומרכזו בראשית הצירים ((0,0,0)).
ג. גליל C (שוב, אנחנו מתייחסים רק למעטפת שלו) אינסופי (למעשה, לצורך החידה, הוא לא חייב להיות אינסופי) שנוסחתו נתונה ע"י:
X+R)2+Z2 = R2)
כלומר
אם נחתוך את הגליל עם מישור X-Z (או מישור מקביל לו) נקבל מעגל שרדיוסו R
ומרכזו נמצא מוסט מראשית הצירים (X,Z)ב-R לכיוון השלילי של ציר X (זה יותר ברור מהשירטוט/ים
הבאים).
צ"ל:
עלינו
לתת הצגה פרמטרית של העקומה I המהווה את החיתוך בין הכדור (ספירה) לבין
הגליל (מעטפתו). ב"הצגה פרמטרית" הכוונה במקרה זה להצגה כזו (של קבוצת
הנקודות המייצגות את העקומה):
{ f1(t),f2(t),f3(t)) | C1<= t <=C2 ) }
כדי להמחיש את הדברים, שירטטתי, בעזרתו האדיבה של מחשבי, כמה שירטוטים:
שירטוט ראשון: מבט תלת-מימדי כללי:
שירטוט שני: מבט-על, על מישור X-Z:
שירטוט שלישי: מבט צד, חצי-על:
שירטוט רביעי: מבט-צד, על מישור Y-Z:
בהצלחה!
לילה טוב לכם/ן קוראי וקרוראותי החביבים והחביבות.
| |
|  כינוי:
בן: 63 |
בבלוג זה
בכל הבלוגים
