פוסט המשך ל-חידות היגיון.
כאן ינתנו פתרונות מפורטים לבעיות שהוצגו בפוסט הקודם, כך שאם ברצונכם לנסות (ו/או לחדד) את הכישורים ה
דדוקטיביים שלכם אני ממליץ קודם כל לקרוא את הפוסט המקורי.
הערה מקדימה לפתרונות
האופן בו אנו חושבים עוצב ע"י ההיסטוריה הנסיבתית שלנו, אוסף החוויות שצברנו הן מה שהופך אותנו לעצמנו כך שהחשיבה שלנו היא אידיוסינקרטית וייחודית לאדם עצמו- אף אחד לא חושב בדיוק אותו הדבר כמו מישהו אחר ולכן ישנו סיכוי שהצורה בה ניגשתם לחלק מהבעיות כאן שונה מהצורה בה אני ניגשתי ושהתבניות שקפצו לי מיידית לעין הן לא אלו שקפצו מיידית לכם אך מאחר ומדובר ביישום של חוקי ההיגיון בהכרח אם הגענו לאותו הפיתרון סימן שהאסטרטגיות שקולות במבנה הלוגי שלהן. נקח לדוגמא את הבעיה הבאה:
כל אחד מ-א' ו-ב' יכולים להיות אביר (שתמיד דובר אמת) ו/או נוכל (שתמיד דובר שקר).
הם נותנים את ההצהרות הבאות:
א': אם אני נוכל, אז שנינו נוכלים
ב': אנחנו שוני-סוג
נתחיל מלהניח שטענתו של ב' היא שקר (כלומר, ב' הוא נוכל).
אם היא שקר, סימן ששלילתה של הטענה היא אמת כלומר ש-א' ו-ב' שווי-סוג (שניהם נוכלים).
אם שניהם נוכלים אזי טענתו של א' היא שקר ולכן שלילת הטענה היא אמת ומאחר ששלילת התניה מהצורה "אם X אז Y" היא "X וגם לא-Y" אז בהכרח נובע כי הטענה ש-א' נוכל וגם לא-שניהם-נוכלים (דהיינו, אבירים או מקסימום נוכל אחד) אמיתית אבל הגענו לסתירה מאחר שמשלילת ב' הסקנו ששניהם כן נוכלים ולכן נוכל לפסול את ההנחה שטענתו של ב' היא שקר.
מאחר ולא מובטח לנו שיש לבעיה פיתרון, נבדוק את האופציה שעוד לא פסלנו וניקח את טענתו של ב' כאמת (דהיינו, ב' אביר).
מכיוון ו-א' ו-ב' שוני-סוג (מטענתו של ב') ו-ב' אביר (מישום שטענתו אמת) אז הצהרתו של א' היא שקר (מאחר והוא נוכל כי סוגו שונה משל ב') כלומר ששלילתה היא אמת אז מתקיים א' נוכל וגם לא-שניהם-נוכלים והדבר אכן מתיישב עם היותו של ב' אביר (מההנחה) ובכך מצאנו את הפיתרון- א' נוכל ו-ב' אביר.
רק מאחר ואני התחלתי מלהניח שטענתו של ב' היא שקר, אין הדבר אומר שזו ההנחה שיש להתחיל ממנה, כל טקטיקה של להניח שאחת הטענות היא אמת/שקר ולבדוק את ההשלכות הלוגיות שלה לפי חוקי הדדוקציה תעבוד ותוביל לאפיון הנכון של מי הם א' ו-ב'.
פתרונות
1. נשים לב שמאחר וישנם רק שני כובעים שחורים, האפשרות היחידה של הלוגיקן הראשון לדעת בוודאות את צבע כובעו שלו היא אם שני הכובעים שהוא ראה היו שני השחורים מאחר וכך היה יכול להסיק באלמינציה שבהכרח כובעו שלו לבן אך מאחר והכריז שהוא אינו-יודע אנו יכולים לפסול את האופציה הזו ולדעת כי הוא ראה במקסימום כובע שחור אחד (שני לבנים או אחד שחור ואחד לבן או אחד לבן ואחד שחור).
הלוגיקן השני יודע שאלו האופציות (כי אחרת, הלוגיקן הראשון היה מכריז שהוא יודע את צבע הכובע שהוא חובש) ולכן הוא יודע שלכל היותר אחד ממנו או מהלוגיקן העומד לפניו חובשים כובע שחור (ואולי אף אחד מהם) אך נבחין שהאפשרות היחידה עבור הלוגיקן השני לדעת את צבעו של כובעו היא אם הכובע של הלוגיקן השלישי הניצב לפניו היה שחור (כי אז בהכרח היה יודע שכובעו שלו לבן) אך מאחר והכריז שאינו יודע הדבר אומר כי הכובע שראה לפניו הוא לבן ולכן זה צבע כובעו של הלוגיקן השלישי.
בגירסא פורמלית יותר:
(א) אם הראשון רואה שני כובעים שחורים אז הראשון יודע את צבע כובעו (לבן)
(ב) מ-הקונטראפוזיטיב של א' נובע אם הראשון לא-יודע את צבע כובעו אז הראשון לא-רואה שני כובעים שחורים
(ג) נתון שהראשון לא-יודע את צבע כובעו
(ד) מ-מודוס טולנס מ-ב' ו-ג' אנו מקבלים כי הוא לא-רואה שני כובעים שחורים
(ה) אם הראשון לא-רואה שני כובעים שחורים סימן שלפחות אחד לבן
(ו) השני מסיק את ה'
(ז) אם השני רואה כובע שחור אז השני יודע את צבע כובעו (לבן)
(ח) מ-הקונטראפוזיטיב של ז' נובע אם השני לא-יודע את צבע כובעו אז השני לא-רואה כובע שחור
(ט) נתון שהשני לא-יודע את צבע כובעו
(י) מ-מודוס טולנס מ-ח' ו-ט' אנו מקבלים כי הוא לא-רואה כובע שחור
(יא) נתון כי כל הכובעים הם אקסקלוסיבית שחור או לבן וכי כל לוגיקן חובש כובע אחד בדיוק
(יב) מ-י' ו-יא' נובע כי הכובע של השלישי הוא לבן
2. נבחין כי אף-אחד, לא אדם שפוי ולא אדם משוגע, לא יכול להאמין שהוא משוגע;
(א) אדם שפוי מאמין באמיתות ולכן לא יכול להאמין כי הוא משוגע מאחר וזה שקר
(ב) אדם משוגע מאמין בשקרים ולכן לא יכול להאמין כי הוא משוגע מאחר וזו האמת
לכן בין אם המלכה משוגעת ובין אם לא, אין היא יכולה להאמין כי היא משוגעת אזי אם המלך מאמין בכך סימן שהוא מאמין בדבר מה שאינו יכול להיות האמת אבל מאחר ואדם שפוי מאמין באמיתות בלבד ניתן לדעת שהמלך בוודאות אינו-שפוי, כלומר משוגע.
3. נבחין כי מאחר וכל התשובות שונות, הווה אומר שבוודאות אחת בלבד היא הנכונה בעוד השאר הן שקר.
מכאן אנו יודעים כי מתוך ארבעת התמנונים, שלושה הם בעלי 7 רגליים כך שסה"כ ישנן 7*3+X רגליים או 21+X כאשר X הוא 6 או 8 (מאחר ואלו שייכות לתמנון היחיד שדובר אמת). יכולים להיות אם כך שני סכומים; 21+6=27 או 21+8=29 אבל אם נסתכל על הצהרות התמנונים נראה כי אף לא אחד מהם מצהיר כי סה"כ יש להם 29 רגליים ולכן רק האופציה הראשונה היא הנכונה ומכאן התמנון הירוק הוא זה אשר דובר אמת (והוא בעל 6 רגליים).
4(א). נניח שהאדם הגבוה דובר אמת, מכאן כי שניהם נוכלים אך נוכל תמיד דובר שקר בסתירה להנחה שלנו ולכן זו נפסלת ונובע כי האדם הגבוה דובר שקר. מאחר והוא דובר שקר הוא נוכל והצהרות אינו נכונה כלומר ששלילתה אמיתית ולא יתכן שגם השני (הנמוך) נוכל ולכן הוא אביר.
4(ב). נניח שבעל החולצה האדומה משקר (ולכן נוכל), כלומר שהם מסוגים שונים וכי בעל החולצה הכחולה הוא אביר אבל הצהרתו של בעל החולצה הכחולה היא אמיתית (כי הם באמת מסוגים שונים) ומכאן שההנחה שלנו מתיישבת.
אם נרצה נוכל לוודא על-ידי שנניח לרגע כי בעל החולצה האדומה דובר אמת ולכן אביר אבל מהצהרתו נובע כי שניהם אבירים והדבר לא יתכן מאחר ושתי הצהרותיהן סותרות (הם לא יכולים להיות שוני-סוג ושווי-סוג בו-זמנית) ומכאן שכפי שראינו קודם לכן בעל החולצה האדומה הוא נוכל ובעל החולצה הכחולה הוא אביר.
4(ג). נגיד לרגע שרחב המידות הוא נוכל ולכן הצהרתו שקרית. מאחר והצהרתו מכילה "או", אם היא שקר אז בהכרח שני חלקי ההצהרה הם שקריים ובפרט ההצהרה שהוא עצמו נוכל אך אם היא שקר הדבר אומר כי הוא אביר בסתירה להנחה שהצהרתו שקרית ולכן אין הדבר יתכן וההנחה שלנו שגויה.
מכאן כי רחב המידות אביר (והצהרתו אמיתית) אך מאחר והוא אביר לא יתכן שהחלק האמיתי בהצהרה יהיה זה שהוא נוכל ולכן בהכרח הוא זה שהצנום אביר ולכן נובע ששניהם אבירים.
4(ד). נבחין כי ארני וקלייר נותנים הצהרות סותרות (קלייר לא יכולה להיות בו-זמנית גם המרגל וגם הנוכל) ולכן בוודאות אחד מהם משקר בעוד שהשני דובר אמת. נניח לרגע כי ארני משקר (ולכן בוודאות לא-האביר) ולכן קלייר היא לא הנוכל ומאחר שאחד מהם דובר אמת והשני משקר (והשקרן הוא ארני) נובע כי הצהרתה של קלייר אמיתית ולכן היא באמת המרגל אך מכאן היחיד שיכול לשקר הוא הנוכל (כי קלייר המרגל דברה אמת) ולכן ארני הוא הנוכל אבל הדבר אומר כי מאלמינציה פיטר הוא האביר אך הצהרתו היא שקרית (הוא טוען כי ארני הוא האביר למרות שהוא הנוכל) ולכן ההנחה המקורית שלנו שארני משקר שגויה ונסיק כי ארני דובר אמת.
מאחר וארני דובר אמת, קלייר משקרת והיא אכן הנוכל (בהתאם להצהרתו האמיתית של ארני). אם כן, ארני ופיטר הם האביר והמרגל אך בכדי למצוא מי הוא מי נבחין כי לא יכול להיות שפיטר הוא האביר מאחר ואם הוא היה האביר מאלמינציה ארני היה חייב להיות המרגל אבל הדבר היה הופך את הצהרתו של פיטר לשקרית בסתירה להיותו אביר ולכן פיטר חייב להיות המרגל (שדובר אמת).
ארני אביר, פיטר מרגל, קלייר נוכל.
4(ה). נשים לב כי פיטר לא יכול להיות הנוכל מאחר ונוכל לא יוכל להכריז על עצמו ככזה (שהרי אז הווה אומר כי הוא דובר אמת בסתירה להיותו תמיד משקר) לכן הצהרתו שקרית אך מאחר והוא משקר וגם אינו הנוכל בהכרח פיטר הוא המרגל אבל הדבר אומר שהצהרתה של קלייר שקרית (פיטר המרגל ולכן אינו האביר) לכן היא הנוכל (שהרי אינה-יכולה להיות האביר אם הצהירה דבר שקר) ומאלמינציה ארני הוא האביר.
ארני אביר, פיטר מרגל, קלייר נוכל.
4(ו). נניח כי ארני דובר אמת והוא אכן המרגל, מכאן כי הצהרתו של פיטר היא אמיתית (ארני באמת המרגל) ולכן הוא האביר (הזהות היחידה פרט למרגל שיכולה לומר אמת) אך הווה אומר שמאלמינציה קלייר היא הנוכל אך הצהרתה אמיתית (היא באמת לא המרגל) ולכן ההנחה המקורית שלנו אינה-נכונה. מכאן, ארני דובר שקר אך נבחין כי גם פיטר דובר שקר (מאחר והצהרתם זהה דהיינו, שארני הוא המרגל) לכן רק קלייר יכולה להיות האביר ומכיוון שהצהרתו של ארני שקרית והוא אינו-המרגל בהכרח הוא הנוכל ופיטר הוא המרגל (והצהרתו שקרית).
ארני נוכל, פיטר מרגל, קלייר אביר.
5(א). ראשית נשים לב כי היום היחיד בו האריה וחד-הקרן דוברים את האמת שניהם הוא יום ראשון.
מכאן שאם היום היה יום ראשון ההצהרות של שניהם היו אמיתיות אך הדבר לא יתכן מכיוון שרק חד-הקרן משקר בימי שבת (יום האתמול אם היום ראשון) לכן בוודאות יום ראשון נפסל ואחד מהם משקר בעוד שהשני דובר אמת.
נניח כי האריה משקר, מכאן נובעים שני דברים:
(+) שלילת טענתו היא אמת ואתמול היה יום בו הוא דיבר אמת
(+) היום שני, שלישי או רביעי (נתון שאלו הימים בהם האריה משקר וזה מה שהנחנו)
אם אתמול היה יום בו הוא דיבר אמת האפשרות היחידה היא שהיום שני אך בימי שני חד-הקרן דובר אמת אז אתמול היה יום בו הוא שיקר אבל בראשון שניהם דוברי-אמת, סתירה. לכן ההנחה שלנו אינה נכונה והאריה אינו-משקר.
האריה דובר אמת, מכאן כי היום חמישי, שישי או שבת (כזכור, את ראשון פסלנו) ולכן חד-הקרן משקר כלומר ששלילת טענתו היא האמת ואתמול היה יום בו הוא דיבר את האמת אך האפשרות היחידה מבין השלשה הנ"ל היא יום חמישי (שהרי אתמול, ברביעי, חד-הקרן דיבר אמת בשלילה להצהרתו השקרית מהיום).
היום בו נתנו את ההצהרות היה יום חמישי.
5(ב). נניח שהאריה דובר אמת ומכאן:
(+) היום ראשון, חמישי, שישי או שבת
(+) חד-הקרן באמת שיקר אתמול
מהנקודה השניה ניתן לפסול את יום חמישי שהרי אם היה זה חמישי יום האתמול היה רביעי אך זה הוא יום בו חד-הקרן דובר אמת בסתירה להצהרת האריה שהנחנו כאמיתית ונשארנו עם האפשרויות של ראשון, שישי או שבת.
אם היום הוא שישי או שבת סימן שחד-הקרן משקר היום ולכן הצהרתו כי בעוד שלושה ימים האריה ישקר היא שקרית, כלומר שבעוד שלושה ימים האריה יהיה דובר אמת אבל עבור שני המקרים נקבל סתירה:
נניח שהיום שישי- בעוד שלושה ימים יהיה יום שני, יום בו האריה משקר
נניח שהיום שבת- בעוד שלושה ימים יהיה יום שלישי, יום בו האריה משקר
לכן לא יתכן כי היום שישי או שבת והאפשרות היחידה שנשארה היא יום ראשון מאלמינציה (ושתי ההצהרות היו אמיתיות).
היום בו נתנו את ההצהרות היה יום ראשון.
6. נשים לב שמאחר והאדם בן-יחיד, הביטוי "בנו של אבי" אומר פשוט "אני"/"עצמי" מאחר והוא הבן של אביו (אין לו אחים או אחיות).
לכן אם נציב זאת בניסוח המקורי נקבל; "אביו של האיש הזה הוא אביו של עצמי" אבל הביטוי "אביו של עצמי" זו סתם דרך מסורבלת להגיד "אבא שלי" כלומר שתשובתו של האיש עושה רדוקציה ל-"אביו של האיש הזה הוא אבא שלי" אבל אם אבא של האיש בתמונה הוא אבא שלו והוא בן-יחיד מכאן שהוא עצמו האיש המופיע בתמונה.
7. נסתכל על חלוקה למקרים ונבדוק מתי אם בכלל ניתן לדעת משהו בוודאות;
(א) האדם בכובע הכחול ענה "כן":
(+) הוא דובר אמת (אביר) והוא, בעל הכובע הכחול, ריי
(+) הוא דובר אמת והאדם בכובע האדום ריי (שניהם אבירים)
(+) הוא משקר (נוכל) והוא, בעל הכובע הכחול, ריי
(+) הוא משקר והאדם בכובע האדום ריי (שניהם נוכלים)
(ב) האדם בכובע הכחול ענה "לא":
(+) הוא דובר אמת (אביר) ולכן האדם השני (נוכל), זה בעל הכובע האדום, ריי
(+) הוא משקר (נוכל) ולכן האדם השני (אביר), זה בעל הכובע האדום, ריי
אך מאחר ונתון לנו כי השואל כן היה יכול לפענח מי הוא מי אנו יודעים כי רק המקרה בו האדם בכובע הכחול ענה "לא" הוא זה שנותן לנו תשובה חד-משמעית לכן זה המקרה המדובר וצבע הכובע של ריי אדום.
8. ראשית נבחין כי לא יתכן ש-1 ו-2 תקינים בו זמנית מאחר וספרת האחדות של מספר ריבועי היא תמיד אחת מ- 0,1,4,5,6,9 לכן בוודאות אחד מהם הוא הפגום אך מכיוון שאנו יודעים כי ישנו פגום אחד בלבד, בהכרח 3 ו-4 תקינים וטענותיהם אמיתיות אזי בפרט מהצהרתו של 3 המספר הוא כפולה של 7 כך שאם נניח כי 1 הוא הפגום, המספר חייב להיות 49 (אם 1 פגום אזי 2 הוא התקין והדו-ספרתי הריבועי היחיד שהוא כפולה של 7 הוא 49). אבל עוד נבחין כי מאחר ו-4 תקין, מהצהרתו נובע כי אם 1 פגום אז שארית החלוקה של המספר ב-6 היא 4 אבל אם המספר הוא 49 אנו מקבלים סתירה מאחר ושארית החלוקה של 49 ב-6 היא 1 ולכן ההנחה שלנו ש-1 הוא הפגום הייתה שגויה ו-2 הוא הפגום.
מכאן, 1 תקין ולכן טענתו אמיתית וספרת האחדות של הדו-ריבועי היא 2 אך מכיוון שכל הכפולות הדו-ספרתיות של 7 הן 14,21,28,35,42,29,56,63,70,77,84,91,98 קל לראות כי 42 הוא המספר היחיד העונה על הדרישה.
המספר אותו הרובוטים מחשבים הוא 42.
שימו לב- רק מכיוון שהתנאים אותם מתאר רובוט 4 אינם מתקיימים, אין הדבר אומר כי הוא פגום או שישנה סתירה.
אם הרגליים שלי תהפכנה לפנדות בעוד 3 דקות אז הן באמת תהיינה ממשפחת הדובים.
9. הערה- רק כעת הבחנתי שלא ציינתי במפורש כי המספר N שלם ולא-שלילי אך הנחתי שהכוונה שלי תעבור מהנימה הכללית של הכתיבה. אם במקרה מישהו הוטעה מכך, אני ממליץ לנסות שוב כאשר ההנחה הזו מולכם.
נעשה כמה הבחנות מקדימות;
ראשית לא יתכן כי 1 ו-2 שניהם תקינים בו זמנית מאחר והצהרתו של 2 שקולה לטענה שהמספר N הוא בין 300 ל-302 בסתירה לטענתו של 1 כי המספר בין 100 ל-199 כך שלפחות אחד מהם פגום.
שנית, נראה כי גם הצהרותיהם של 3 ו-4 מונעות מהם להיות שניהם תקינים בו זמנית מאחר וטענתו של 4 שקולה לטענה שהמספר N הוא בין 149 ל-151 אם רק רובוט אחד פגום (אנו יודעים שאין 0 רובוטים פגומים מההבחנה הראשונה שלנו) ובין 148 ל-150 אם שני רובוטים פגומים אבל אף לא אחד מהמספרים 148,149,150,151 הוא כפולה של 16 והרי זו בדיוק טענתו של 3 כך שלפחות אחד מהם פגום.
כעת, מאחר ולפחות אחד מהזוג הראשון פגום וגם לפחות אחד מהזוג השני פגום ונתון לנו כי ישנם במקסימום 2 רובוטים פגומים (0,1 או 2) אנו יודעים בוודאות כי 2 הרובוטים הפגומים הם זוג מתוך הרובוטים 1-4 כך שרובוט 5 הוא בוודאות תקין ולכן הצהרתו אמיתית.
נניח ש-1 פגום, אזי 2 הוא התקין מבין שניהם אבל הדבר אומר ש-N הוא 300, 301 או 302 אבל אף לא אחד מהם נותן שארית 2 כאשר מחלקים אותו ב-9, סתירה לטענתו של 5 ומכאן שההנחה שלנו הייתה שגויה ו-1 הוא התקין (כלומר, N בין 100 ל-199).
נניח ש-3 פגום, אזי 4 הוא התקין והמספר הוא אחד מ-148, 149 או 150 (שהרי אנו יודעים כי מספר הרובוטים הפגומים #=2) אבל אף לא אחד מהם נותן שארית 2 כאשר מחלקים אותו ב-9 ולכן גם הפעם הגענו לסתירה לטענתו של 5 ואם כך 3 הוא התקין ו-4 הפגום (כלומר, N כפולה של 16).
כל שנותר הוא להסתכל על הטענות שאנו יודעים כי הן אמיתיות:
רובוט1: N בין 100 ל-199
רובוט3: N כפולה של 16
רובוט5: שארית החלוקה של N ב-9 היא 2
הכפולות של 16 בין 100 ל-199 הן;
112, 128, 144, 160, 176, 192 ומתוכן רק ל-128 יש שארית חלוקה של 2 כאשר מחלקים אותו ב-9 לכן בהכרח זהו המספר N.
המספר N אותו הרובוטים מחשבים הוא 128.
10. נסיק לאחור את המצבים האפשריים שהמכונה הייתה בהם(מהפעולה השלישית לראשונה);
נוכל לחשוב על המצב ההתחלתי כ-(A,D) ועל הפעולות שביצעה כ-X, Y, Z כך שכל שלב נראה ככה:
(X(A,D
((Y(X(A,D
(((Z(Y(X(A,D
וידוע כי A ו-D שונים ואינם ריקים וכי
(((Z(Y(X(A,D מפיקה כפלט (R,{})
מאחר והמכונה בסופן של שלושת הפעולות הגיעה למצב (R,{}) נסתכל על מתי הפעולות האפשריות של המכונה מפיקות מצב זה (אנו מנסים להסיק את Z והקלטים האפשריים שלה, ((Y(X(A,D) ונראה כי אלו-
(S(R,B
(S({},R
(S(B,R
(H({},B
אבל מאחר וזו הפעולה השלישית, לא ייתכן שהפעולה שלפניה (השנייה) הפיקה את המצבים (R,B) או (B,R) שהרי אף פעולה לא נותנת אותם כפלט עבור אף קלט לכן האפשרויות היחידות עבור המצב הקודם של המכונה הן-
(R,{})
(B,{})
כעת אם נסתכל מתי הפעולות האפשריות של המכונה מפיקות מצבים (אנו מנסים להסיק את Y והקלטים האפשריים שלה (X(A,D) אלו נראה-
(S(R,B
(S({},R
(S(B,R
(H({},B
(S({},G
(H({},R
המצבים (R,B) ו- (B,R) נפסלים מאותו היגיון כמו קודם (לא יכול להיות שהפעולה שאינה-הראשונה הפיקה אותם כי אף פעולה של המכונה לא נותנת אותם כפלט עבור אף קלט) ואנו נשארים עם-
(S({},R
(H({},B
(S({},G
(H({},R
עכשיו כשנרצה להסיק את המצב הקודם (וההתחלתי, זה שאנו מחפשים. פעולה X והקלט (A,D)) של המכונה נעזר בנתון כי המצב ההתחלתי הוא משני תאים שונים ולא-ריקים כך שנוכל לפסול את כל האפשרויות שנותנות (B,{}) מאחר ואלו הן-
(S({},G
(H({},R
אבל אילו הן היו המקרה הווה אומר שהמצב ההתחלתי היה (G,{}) או (R,{}) בסתירה לנתון ששני התאים אינם-ריקים לכן נשאר עם-
(S({},R
(S({},G
(H({},R
אך כעת נוכל לפסול גם את האפשרויות שנותנות (G,{}) מאחר והאופציות היחידות לקבל מצב זה הן-
(S({},B
(S(G,G
(H({},G
אבל אילו (S({},B או (H({},G היו המקרה הווה אומר שהמצב ההתחלתי היה (B,{}) או (G,{}) בסתירה לנתון ששני התאים אינם-ריקים אבל גם אילו (S(G,G היינו מקבלים סתירה מאחר שהדבר היה גורר כי המצב ההתחלתי היה (R,R) בסתירה לנתון ששני התאים שוני-צבע כלומר שלאחר אלמינציה אנו מעוניינים להסתכל על האופציות שנותנות את המצב (R,{}) אבל אלו כקודם:
(S(R,B
(S(B,R
(S({},R
(H({},B
שתי האופציות האחרונות נפסלות שוב מהנתון כי שני התאים אינם-ריקים ואם כן צבעי התאים בהתחלה היו האחד כחול והאחר אדום (אך אנחנו לא יודעים מי מהם היה בימיני ומי בשמאלי).
סיכום
הסקת מסקנות היא חלק בלתי-נפרד מכל תחומי החיים וכמו כל סט כישורים אחר, אנחנו משתפרים בעזרת אימון והתמדה.
אני מקווה שנהינתם, שחידדתם את עצמכם קצת, שקיבלתם תובנות בנוגע לחשיבה דדוקטיבית ושהערכתם גם את הרובד האסתטי של חלק מהשאלות.
שאלה אחת אחרונה לי אליכם, האם הייתם מעוניינים שתהיה פינה קבועה של חידות מסוג זה או דומות? אם כן באיזו תדירות, אחת לשבוע? אחת לחודש? בתחתית של כל פוסט?
בבלוג זה
בכל הבלוגים
כינוי:
Simulacra