בפוסט הזה דיברתי על טיעונים נפוצים נגד הארכת חיים ואלמוות ביולוגי, אחד מהם הוא הטיעון כי אם אנשים לא ימותו יהיה פיצוץ אוכלוסין. מניתי סיבות ללמה התרחיש הזה אינו ריאלי וגם בעולם אידיאלי בו אף אחד לא מת אף פעם מאף מחלה או תאונה עדיין יקח לנו עשרות אלפי שנים עד שנגיע למיצוי כל האפשרויות שלנו בכדור הארץ. אבל בואו ניתן למספרים לדבר:
B=
131.4 מיליון לידות בשנה נכון ל2013 (המספר
הזה כבר בירידה עוד בימינו והארכה של תוחלת החיים צפויה להוריד מספר זה עוד יותר מאחר
ויותר אנשים יבחרו להביא ילדים בגיל יותר מאוחר)
R=
6371 קילומטר רדיוס כדוה"א
r=
בין 160 ל2000 קילומטר מסלול לוויני נמוך, 400
קילומטר הגובה הממוצע של תחנת החלל הבינלאומית (נסתכל על האפשרות שלנו למלא את כל נפח
כדור הארץ- על שטחו, בנייה ויישוב לעומק האדמה, על הים, לעומק הים, באוויר ובמסלול
לוויני נמוך סביב כדוה"א ולא בחלל עמוק).
N=
10% לא-נגיש לבניה ויישוב מסיבות
טכניות כמו תנאיי שטח קשים מדי (בפועל המספר הזה נמוך בהרבה ומתוך כל התנאים שהזכרתי
ב-r למעלה כנראה
שהוא קרוב יותר ל-2% אבל בכוונה ניקח תנאים אבסורדיים כדי להדגים עד כמה הרעיון
שנמלא את כל החלל הזמין מיידית לנו אינו סביר)
n=
100% פחות N=
90% נפח נגיש
Cp=
0.02 קילומטר מעוקב
לאדם (נניח כי כל אדם מרגע לידתו מאכלס תמיד 0.02 ק״מ מעוקב, כלומר שאנו "מאבדים"
לשימוש 0.02 ק״מ מעוקב בשנה. זה כמובן עוד תנאי אבסורדי מאחר ובני אדם חיים לרוב במשפחות
ולכן הנפח הממוצע שאדם מאכלס בתנאים ריאליים הוא בסביבות רבע מנפח זה)
V= 4/3*π*(6371+400)^3 נפח כדוה"א עד המסלול
הלוויני הנמוך בו נמצאת תחנת החלל הבינלאומית
V=
1,300,310,443,732.228 קילומטר מעוקב (זה
טריליון קילומטר מעוקב למקרה שתהיתם)
B*Cp=
2.628 מיליון קילומטר מעוקב שנהיה מאוכלס (ולכן
לא-נגיש ליישוב יותר) בשנה
n*V=
נפח נגיש=
1,170,279,399,359.0052 קילומטר מעוקב
n*V/B*Cp
= נפח נגיש כולל לנפח שמתאכלס בשנה = שנים למלא
נפח נגיש כולל= 445,311.795 שנים
זה כמובן, אבסורד. הזמן שייקח להעביר את המאדים טרה-פורמציה (להפוך את
פני הפלנטה או לפחות חלקים ממנה) לנגישים לחיים לא יעלה על 1000 שנה (וכנראה שהרבה
פחות). זה משאיר לנו די והותר זמן להעתיק את עצמנו לפלנטות אחרות לפני שנהיה
קרובים בכלל לאיזשהו סוג של מיצוי של החלל הנגיש לנו גם בתרחישים הכי קיצוניים
ולא-סבירים של רבייה ויישוב שנוכל להעלות על הדעת.
אם נסתכל על הנוסחא הכללית ונשחק איתה קצת, נוכל לבנות טווח של שנים שיקח לנו למלא את כל החלל הנגיש לנו מיידית עד למיצוי האפשרויות שלנו:
T= שנים למלא נפח נגיש כולל
T=n*V/B*Cp=4.188*n*(6371+r)^3/B*Cp
T2= חסם עליון, נבחר עבורו את הנתונים הבאים:
r=
2000 ק"מ מסלול לוויני נמוך
n=
95% נגיש
B=
131.4 מיליון לידות בשנה
Cp=
0.005 קילומטר מעוקב שאדם מאכלס מרגע לידתו
T2=
3,552,196.111 שנים
T1= חסם תחתון, נבחר עבורו את הנתונים הבאים:
r=
160 ק"מ מסלול לוויני נמוך
n=
50% נגיש
B=
140 מיליון לידות בשנה
Cp=
0.03 קילומטר מעוקב שאדם מאכלס מרגע לידתו
T1=
138,888.548 שנים
אז הטווח הריאלי שלנו לשנים שיקח למלא את כל הנפח הזמין לנו מיידית עד אפס מקום הוא:
בין 138,888.548 ל-3,552,196.111 שנים
תשכחו מזה, העולם הוא עצום ואנחנו לא קרובים להגיע לאיזשהו מיצוי שלו אבל בואו נמשיך לשחק קצת עם מספרים.
כמה לידות נצטרך בשנה על מנת למלא את כל החלל הזה ב100 שנים? בואו נבודד את B בנוסחא שלנו:
B=4.188*n*(6371+r)^3/T*Cp
נציב T=100 ונבחר:
n=
80% נפח נגיש
r=
400 ק"מ
Cp=
0.02 ק"מ מעוקב שאדם מאכלס מרגע לידתו
אז:
B=4.188*80%*(6371+400)^3/100*0.02
B=
520,026,057,368.8272 לידות בשנה (זה בערך פי 5 ממספר האנשים שחיו אי פעם ביחד!)
לא נצליח להגיע למספר הזה גם אם ננסה בכוח.
אבל מה אם לא נסתכל על כל החלל? מה אם נדבר רק על שטח הפנים של כדוה"א? (כבר היום אנו בונים לגובה ועל הים ומתחילים לבנות בעומק האוקיינוס אבל רק לצורכי הדיון נסתכל גם על המקרה בו אנחנו מיישבים רק את האדמה על שטח הפנים של כדוה"א):
R=
6371 ק"מ רדיוס כדוה"א
n=
כמעט 30% נגיש (בהנחה שאנחנו מדברים רק על אדמה שבשטח הפנים של כדוה"א לפי US Geological Society )
S=4*π*R^2 שטח הפנים של כדור הארץ
S=
510,064,471.909 קמ"ר
n*S=
153,019,341.572 קמ"ר נגיש
P=
30 מ"ר שכל אדם מאכלס מרגע לידתו (שוב, אנחנו בכוונה לוקחים מספרים גדולים בצורה לא-ריאלית)= 0.00003 קמ"ר שכל אדם מאכלס מרגע לידתו
B=
131.4 מיליון לידות בשנה
B*P=
3942 קמ"ר שנהיה מאוכלס (ולכן לא-נגיש ליישוב יותר) בשנה
n*S/B*P=
שטח נגיש כולל לשטח שמתאכלס בשנה = שנים למלא שטח נגיש כולל=
38,817.691 שנים
כמה לידות בשנה נצטרך כדי למלא את כל שטח הפנים היבשתי של כדוה"א תוך 100 שנים?
B=n*S/T*P
B=153,019,341.572/100*0.00003
B=
51,006,447,190.666 לידות בשנה (למעלה מפי 7 ממספר האנשים שחיים היום!)
וגם במקרה הזה, לא נצליח גם אם ננסה בכוח.
אז בפעם הבאה שמישהו אומר לכם שהארכת חיים תביא אותנו לסכנת פיצוץ אוכלוסין, תגידו לו שיעשה חשבון.
הערה: למי מכם שהסימן "π" אינו מוכר לו, הכוונה לאות היוונית פאי שמייצגת את הקבוע המפורסם 3.14159265358 וכן הלאה
במידה ומישהו מוצא טעות אני אשמח אם תעירו לי ואתקן אותה.
עריכה-עוד כמה מחשבות,חישובים והערות:
בחישובים למעלה התייחסתי ל-Cp, הנפח שאדם מאכלס מרגע לידתו, כאל 0.02 ק"מ מעוקב וציינתי שזה נתון אבסורדי.
אבל עד כמה אבסורדי?
בני אדם צריכים מרחב בכדי לחיות בין אם מדובר בבית שמכיל את החפצים שלהם ובין אם בכביש או חצר להתנייד ולכן לא לקחתי את הנפח של הגוף האנושי אלא נתתי לכל בן אדם "קובייה" של חלל המקיפה אותו לכל צרכיו.
טענתי שמאחר ובני אדם חיים במשפחות, בפועל אנשים מאכלסים אולי רבע מהחלל הזה אבל האמת היא שזה אפילו לא קרוב לרבע.
קשה לנו להפנים במציאות היומיומית שלנו עד כמה אנחנו קטנים ביחס לעולם (שלא לדבר על היקום) וכמה חומר יש אפילו רק בסביבה המיידית שלנו כמו עיר מגורינו.
אנחנו קטנטנים והעולם עצום במידה שאנחנו לא יכולים לדמיין, אבל עד כמה?
הנפח של הגוף האנושי הוא:
0.0000000000664 ק"מ מעוקב (אילו עשרה אפסים אחרי הנקודה העשרונית)
זוכרים עד כמה כדור הארץ עצום? נפחו למעלה מטריליון ק"מ מעוקב בעוד הנפח של הגוף האנושי יותר קרוב לטריליונית (למעשה, כל המין האנושי נכנס בערימה בגראנד קניון מבלי כלל להיות קרובים למלא אותו, הנפח של כל בני האדם ביחד הוא בקירוב 7.1 מיליארד * 0.0000000000664 ק"מ מעוקב= 0.47144 ק"מ מעוקב בעוד נפחו של הגראנד קניון הוא למעלה מ4000 ק"מ מעוקב! כל המין האנושי נכנס למעלה מ-8000 פעמים רק בגראנד קניון לבדו!).
אז עד כמה גדול Cp שהשתמשנו בו? אותה "קובייה" שמוקצבת לכל אדם לאכלס מרגע לידתו?
נניח שעל כל אדם יש בית שיכול להכיל 100 אנשים, כלומר 100*0.0000000000664 ק"מ מעוקב.
ועל כל בית כזה יש 1000 בתים באותו רחוב, כלומר 1000*100*0.0000000000664 ק"מ מעוקב.
ועל כל רחוב כזה יש 100 רחובות באותה עיר, כלומר 100*1000*100*0.0000000000664 ק"מ מעוקב או בסה"כ:
0.000664<0.02 עדיין לא הגענו ל-Cp שהשתמשנו בו גם אחרי שהקצבנו לכל אדם עיר!
אילו היינו מחליפים את Cp בכזה שתואם בדיוק את נפחו של אדם (או אפילו בכזה שנותן לכל אדם עיר) היינו מקבלים מספר שנים גבוה בהרבה עוד מזה שקיבלנו. עד כמה גבוה? בואו נחשב אותו בזריזות, נשמור על הנתונים המקוריים ונחליף את Cp ב0.00064 ק"מ מעוקב שמאכלס אדם מרגע לידתו, כלומר:
T*0.02/0.000664=
0.02/0.000664*445,311.795=
13,413,005.873 שנים
מאיפה נובעים המספרים העצומים האילו? מגודלו הבלתי-יאומן של העולם כמובן! יש לנו למעלה מטריליון ק"מ מעוקב של חלל זמין מיידית לאכלס.
עד כמה המספר הזה גדול? טריליון זה אלף מיליארד, 1% ממנו זה 10 מיליארד (שזה קצת פחות מהגיל של היקום).
טריליון זה מספר כל כך גדול שטריליון שניות זה 31,709.791 שנים.
יש לעולם כל כך הרבה נפח שגם אם נקח את n שלנו (כמה נפח נגיש לנו מתוך החלל הזה) להיות 1% עדיין נקבל (ונשתמש בנתונים זהים חוץ מ-Cp אותו נקח להיות 0.000664, עדיין מספר אבסורדי):
0.01/0.9*13,413,005.873=
149,033.398 שנים
בבלוג זה
בכל הבלוגים
כינוי:
Simulacra