עוד לא נשוי

לאחר שלוש חידות תלת-מימדיות שנתתי כאן בבלוג (אחת, שתיים, שלוש), אני שב ומביא חידה תלת-מידית נוספת, הפעם חידה"הפוכה" לחידות הקודמות. בחידות הקודמות הנ"ל, ביקשתי למצא את התיאור המתמטי של החיתוך בין שתי צורות תלת-מימדיות. הפעם אציג, גרפית, שתי עקומות המהוות את החיתוך בין שתי צורות תלת-מימדיות. בחידה הזו צריך למצא מהן שתי הצורות הנעלמות שהחיתוך שלהן מוצג בשרטוטים הבאים.

כמו בחידות הקודמות, הצורות הן "צורות שפה", כלומר אם נדבר למשל על כדור, אז הכוונה רק למעטפת שלו (מה שנקרא ספירה) ולא לתוכנו הפנימי. שתי הצורות הן צורות "קנוניות" (בצורה "קנונית" הכוונה לצורה "סטנדרטית" ולא מורכבת, למשל קוביה או כדור(ספירה) או גליל או חרוט או פירמידה וכד'). אחת מהצורות קבועה (לא משתנה בצורתה), הצורה השניה משתנה ע"י פרמטר יחיד שמגדיר אותה, למשל אם נניח היה מדובר בקוביה אז הפרמטר (היחיד) שמשתנה הוא גודל המקצוע של הקוביה (אורך צלע פאה של הקוביה).

התשובה צריכה לכלול או תיאור מילולי של שתי הצורות (כאמור אחת מהן משתנה) או נוסחאות כלליות שלהן (אין בציור מידות, לכן אפשר להשתמש בפרמטרים לתיאור הצורות. בשירטוטים הציר האדום הוא ציר X, ציר "הגובה" (האנכי) הוא ציר Y והציר הנותר הוא כמובן ציר Z).

שירטוט ראשון, מבט על מישור X-Z: