עוד לא נשוי
מחפש בת-זוג מלאה ומאוד נשית למטרה רצינית בלבד (עוד על הנושא במאמרים שבצד ימין מתחת לכותרת "מומלץ לקרא"). בגלישה מסלולרי נא לבחור בגירסה הלא-סלולרית(!) כדי לראות הבלוג נכון. הדוא"ל שלי לפניות: [email protected]
|
| 1/2009
אפרופו חידות
היום היתה לי שיחה על פוליטיקה עם חבר, הוא אמר, בין היתר, שהבעיה באזור שלנו
היא לא אם אנחנו רוצים שלום (אנחנו בסה"כ רוצים, הכוונה ב"אנחנו" לרוב או
כל האוכלוסיה) אלא האם הצד השני באמת רוצה. לטענתו אם האויבים שלנו באמת
היו רוצים הסכם שלום, כבר היה מזמן כזה. יש הרבה הגיון היסטורי בטענה שלו,
אבל לא לדיון מדיני-פוליטי רציתי להיכנס, אלא חשבתי באותו זמן שהחבר הנ"ל דיבר
שזה בעצם גם בקשר זוגי ככה, או ביתר ספציפיות, בשלבי החיזור הראשוניים...
לא מספיק שאני רוצה מישהי... היא גם צריכה להראות לי שהיא רוצה שאני ארצה אותה... ובצורה מספיק ברורה... כמובן לא ברורה מידי...
ולעניין שתי החידות שעומדות להן ככה לבד ללא פותרים/ות... ממש שובר הלב שהשארתם/ן אותן ככה לבד... 
אחת היתה ממש קלה (עם הריבית דריבית) ואחת יותר מורכבת (חיתוך תלת-מימדי),
אי-לכך אני סוגר כאן מעגלונצ'יק (מעגל קטן) ומביא את הפתרונות.
ראשית, החידה עם הריבית דריבית.
תזכורת: איש אחד השקיע בבנק 7 ש"ח עם R אחוז ריבית שנתית (בשיטת ריבית
דריבית), למשל אם דובר על 5 אחוז ריבית שנתית אז R=5. הוא שכח לגמרי מהכסף
שהפקיד וכעבור 100 שנה צאציו גילו את החשבון ומצאו בו 15,400 ש"ח.
מה היה R?
כמצויין בנוסח החידה אפשר להשתמש במחשבון שיש בתיקית ה'עזרים' במערכות
הפעלה שונות. מהנתונים, אם כן, עולה ש- ('^' מציין העלאה בחזקה):
R/100 + 1) ^ 100 = 15400) כפול 7
ולכן
R/100 + 1) ^ 100 = 2200)
או
(R/100 + 1 = 2200 ^ (1/100
או, בערך
R/100 = 0.08
לכן, שוב בערך
R = 8
שנית, לגבי החידה השניה, היינו צריכים למצא/לתאר שני גופים תלת-מימדיים שהחיתוך שלהם מוצג בשירטוטים הדינמיים הבאים:
שירטוט ראשון, מבט על מישור X-Z:
שירטוט שני, מבט על מישור Y-Z:
ובכן המדובר בחיתוך של שני גלילים (הכוונה ב"גלילים" היא במקרה זה
למעטפות, כלומר מעין גלילים חלולים, משהו דומה לצינורות, כשהקוטר הפנימי
זהה לחיצוני). הגלילים ניצבים זה לזה. קוטר גליל אחד קבוע (נניח R) ואילו
קוטר הגליל השני מתחיל בערך גדול מ-R ויורד בשלבים עד R (ושם נעצר) וליתר
דיוק בנוסחאות (R כאמור קבוע):
X2+Y2=R2 ו- Y2+Z2=(R+β)2 כאשר β>=0 ומתחילה בערך חיובי מספיק גדול ויורדת בשלבים לאפס.
לילה טוב לכם/ן קוראי וקוראותי החביבים והחביבות.
| |
|  כינוי:
בן: 63 |
בבלוג זה
בכל הבלוגים
