תאור המבצע
בכל יום מה-12 במרץ
ועד ה-12 במאי, אני כותב בפוסט יומי מה עשיתי (אם עשיתי) כדי למצא בת-זוג
מתאימה. בנוסף, אם במקרה אתם/ן מכירים מישהי שמתאימה לתאור הזה, אפשר להפנותה לבלוג (לא לתרשם רק מהכותרת, יש לי הרבה דרישות!). לפניות, עדיף לכתוב אלי ישירות לאי-מייל: [email protected] (או להשאיר הודעה כאן. פרטים נוספים על המבצע (הראשון שזה המשכו) אפשר למצא כאן).
סיכום יום 51
היום, יום ו', הדרמתי במסגרת חיפושי לכיוון ראשל"צ-חולון וביקרתי בקניון
הזהב, היה כבר יחסית מאוחר כך שזה לא היה אפקטיבי, כלומר לא היו הרבה
(א)נשים ובפרט לא ראיתי מישהי מתאימה. תמונה משם מהיום בסוף הפוסט.
סיכום שבועי
תכננתי בשבוע החולף לעשות יותר ממה שעשיתי בפועל, אבל היו אילוצים בלתי
מתוכננים, כך שהדברים ידחו לשבוע הבא, אני מתקרב לסוף המבצע (עוד 9 ימים)
והתוצאות לא משהו, כבר המון-המון זמן שלא ניגשתי למישהי (למרות שבמהלך
המבצע עד כה, דווקא ראיתי מישהי אחת שלפחות במבט ראשון-חטוף נראית בכיוון). בכל זאת ביקרתי השבוע גם ברעננה, פ"ת וכרגיל בת"א.
תוכניות לשבוע הבא
לעשות את מה שתכננתי לשבוע החולף ועוד.
חידה תלת-מימדית
החלטתי לאתגר הפעם את קוראותי וקוראותי בחידה מתמטית תלת-מימדית. עד היום,
אגב, אחוז החידות שנפתרו נכון היה נמוך ביותר... אני מבקש להתאמץ יותר
הפעם זו חידה שצריך איזה ידע מתמטי כדי לפותרה, מי שלמד באוניברסיטה קורס
כמו גיאומטריה אנליטית של המרחב אמור לפתור אותה די בקלות, אבל גם מי שעשה
בגרות מורחבת במתמטיקה יחד עם ההסברים שלי, לדעתי גם אמור להיות מסוגל
לפותרה. זו חידה שאני המצאתי לפני כמה ימים (למרות שכל אחד אחר יכול היה
לחשוב עליה כי היא די פשוטה).כדי לפותרה נזקקתי, אולי לכמה דקות, אבל
הייתי צריך להיזכר/לברר באחת מהנוסחאות המתארות מישור (שאפרט בהמשך).
נתון: מרחב
תלת-מימדי עם מערכת צירים קרטזית X-Y-Z, כן נתון מעין גליל ("צינור"?)
אינסופי C1 המקביל לציר Y ושבמרכזו עובר אותו הציר, שנוסחתו נתונה ע"י:
X2+Z2=R2
אם למשל נבצע חתך של הגליל הנ"ל עם מישור המקביל למישור X-Z נקבל מעגל
שרדיוסו R ומרכזו ציר Y. נתון גם מישור P1: ציר Z נמצא על המישור זה, כמו כן ציר Z מהווה גם
מעין "ציר" סביבו יכול P1 להסתובב. נסמן את הזווית בין ציר X ובין המישור
P1 ב-
β (ביתא) (0 =< β ו-β < 90 (מעלות)).
צ"ל: בהינתן R ו-
β,
עלינו לפתח הצגה פרמטרית (הסבר בהמשך) של העקומה (שנסמנה ב-I1) המהווה את
החיתוך בין הגליל C1 למישור P1 . בהצגה פרמטרית, במקרה זה, הכוונה לקבוצה
שכזו של נקודות במרחב:
{ f1(t),f2(t),f3(t)) | C1< t <=C2 ) }
כאשר f2,f1 ו-f3 הן פונקציות כלשהן של t (רמז: מן הסתם סביר שהן משלבות פונקציות טריגונומטריות) ו-
C1 ו-C
2 הם קבועים.
הערה: יש כמה דרכים
להציג נוסחא של מישור, אני בחרתי בהצגה פרמטרית. לקחתי שני וקטורים,
היוצאים מראשית הצירים, על המישור שניצבים זה לזה (לכן במקרה זה הם בלתי
תלויים לינארית) v
1 ו-v
2, ואז בגלל שהמישור עובר דרך ראשית הצירים אפשר
להציג כל נקודה בו ע"י וקטור מהסוג av
1+bv
2 כאשר a ו-b הם משתנים ממשיים.
אם נסמן (v
1=(x
1,y
1,z
1 ו-(v
2=(x
2,y
2,z
2 אז בדומה להצגה הפרמטרית המבוקשת של הפתרון נוכל לתאר את P1 בתור קבוצת הנקודות במרחב:
{a,b מספרים ממשיים | (ax1+bx2,ay1+by2,az1+bz2)}
הנה כמה שרטוטים תלת-מימדיים שעשיתי (בעזרתו האדיבה של המחשב שלי) להבהרת העניין:
מבט צד-חצי-על:
מבט צד על מישור X-Y:
מבט כללי:
בהצלחה.
והנה תמונה מהיום מקניון הזהב:
ערב טוב וסופ"ש נעים לכם/ן קוראי וקוראותי החביבים והחביבות.
כינוי:
בבלוג זה
בכל הבלוגים
