לא אחת ביקשו ממני להכין מדריך המספק עצות למבחנים באופן כללי. האמת היא שחשבתי כבר לוותר על הרעיון מבחינת חוסר זמן, אבל אתמול בתגבור המורה הזכירה הרבה דקויות קטנות שאנחנו נוטים לשכוח במבחן ועשויים לעלות לנו בנקודות חשובות, ועל מנת לזכור את אותן דקויות טוב יותר, החלטתי להכין לעצמי (ועל הדרך גם לקוראי הנאמנים) מדריך המכיל כמה עצות והנחיות פשוטות לבחינת הבגרות במתמטיקה.

דבר ראשון, השעה היא שש. אם אתם עדיין חורשים, זרקו מעליכם את כל המחברות והספרים מיד! תנו למוח זמן לנוח ולעכל את כל מה שנאלץ לעבור בשבועות האחרונים והתפנו לכל עיסוק שכל קשר בינו לבין מספרים הוא מקרי בהחלט. לכו לאכול (מבלי לספור קלוריות) או לצפות בעונה החדשה של הפיג'מות (מבלי לחשב את ההסתברות שהפרק יהיה מעניין) והתרחקו ממספריים או כל כלי אחר המשמש לגזירה.

הערות נוספות:

* העצות האלה לא ירימו אתכם מהחמישים לתשעים, אבל הן בהחלט מסוגלות לעשות את ההבדל הקטן שבין התשעים וחמש למאה, בין הנכשל לעובר ועשויות להביא להשפעה של עשר נקודות פחות או יותר.

* העצות כולן מובאות מהניסיון האישי שלי, מטעויות שעשיתי ומהן למדתי וגם מטעויות של חברים. רבות מהעצות המופיעות כאן נתנו בכיתה ע"י המורות של השנה ושל שנה שעברה וחלקן על ידי מורים פרטיים. אז תודה לכל מי שלמדתי ממנו. (:

* העצות מיועדות בעיקר לנבחנים של י"א חמש יחידות אבל אני מניחה שגם לנבחנים בשאלונים אחרים יש כמה תזכורות שיעזרו.

עכשיו אחרי שנשמתם קצת, אלו העצות שלי.

עצות כלליות:

* המרקרים והסרגל הם מעתה ועד מחר בערב חבריכם הטובים ביותר. הקפידו לסמן במרקר (צהוב בלבד!) כל תשובה סופית אליה הגעתם והשתמשו בסרגל בכל פעם שבה אתם נדרשים לשרטט. באשר למעגלים, השתמשו בפוגים של פעם (הנה היום שבו אתם מודים לאלוהים שיש לכם אח קטן) או בסלוטייפ, או בכל דבר עגול וקשיח אחר.

* למי שמביא אוכל למבחן: שימו לב שאם מביאים משהו מתוק הוא ממריץ ולאחר זמן קצר מדכא, אז אם בכל זאת אתם חייבים שוקולד במבחן, הקפידו להביא כמות נכבדה ולאכול בכל 20 דקות קצת.

* בתחילת כל פרק הקדישו 5-10 דקות לבחירת השאלות הקלות בעיניכם. קראו את כל הסעיפים ופתרו רק תרגילים בהם הסיכוי שלהם להצליח את כל הסעיפים הוא הגבוה ביותר (לשם מה למדתם הסתברות?)

* אל תתעכבו על שאלה, אם עברו 10 דקות ואתם מרגישים שאתם במרחק שנות אור מלעלות על הקאצ', עברו שאלה או לכו לפרק אחר וחזרו מאוחר יותר.

* כל פעם שאתם עושים משהו שלא נראה לכם כמובן מאליו, הוסיפו כמה מילים ליד המסבירות את תהליך החשיבה שלכם, הן בטוח שלא יזיקו. אל תשאירו את הבוחן לנחש למה התכוון המשורר.

* אל תפתרו בראש! תעדו כל שלב בכתב, שום דבר לא מיותר. Fai מדגישה: "צריך להתייחס לבוחן כאל ילד טיפש שלא
מבין שום דבר, ולכן צריך ללכת איתו צעד צעד ולא לשכוח שום שלב".

* התחילו מהשאלה שהכי קלה עבורכם על מנת לצבור ביטחון וזמן פנוי, אחר כך התקדמו לקשים.

* ציוד מומלץ: מחשבון, כלי כתיבה (לפחות שני עטים שעובדים, והשאירו את הטיפקס בבית), סרגלים ומרקרים (ע"ע סעיף ראשון) ושעון לתכנון הזמן.

* אל תבהלו, לפעמים תרגיל לא הולך ויוצאת תשובה מתסכלת. לפעמים זאת באמת התשובה, אבל אם אתם ממש לא בטוחים, קחו דף חדש והתחילו לפתור מההתחלה בראש נקי.

* אל תצאו מוקדם מדי. קיבלתם שלוש וחצי שעות, וזה כנראה בצדק, נצלו אותם עד תומן לבדיקה חוזרת.

* הקפידו על הסדר והארגון. אנחנו רוצים שהבוחן יאהב את המבחן שלנו ושהבדיקה המייגעת תהיה עבורו מהירה וקלה. אם הצלחתם במשימה הזאת, תוכלו לצפות שאולי הוא יסלח לכם על כמה דקויות קטנות.

* אל תתקמצנו על מקום! כתבו מלמעלה למטה והתפרסו על כל הדף שברשותכם. אם נגמר המקום עברו לדף חדש.

* אם אתם מבקשים עוד מחברת (מה שסביר שיקרה בהנחה ואתם פועלים לפי העצה הקודמת) כתבו זאת בראש המחברת הראשית שלכם, ככה שאם המחברת הנוספת נאבדת, זה כבר לא המילה שלכם מול המילה של הבוחן, יש הוכחות! אם נשאר לכם זמן מומלץ גם לבדוק ולרשום כמה עמודי בחינה יש לכם וכמה עמודים הקדשתם לכל שאלה.

פרק ראשון

כללי:

* בכל פעם שאתם משתמשים בנוסחה מסויימת, הקפידו לכתוב קודם כל את הנוסחה ורק לאחר מכן להציב, אף אחד לא אמור לנחש אם השתמשתם בנוסחת ברנולי או בנוסחה למציאת איבר כללי.

* הפרק הראשון אמור להיות הקל ביותר, אל תתעכבו יותר מרבע שעה- 20 דקות על שאלה אחת.

בעיה מילולית:

* הקפידו למלא את כל השדות בטבלה (בהנחה ואתם משתמשים בכזאת, אני לא מכירה דרך אחרת).

* ציינו בראש הטבלה מה כל משתנה אמור לייצג.

* שימו לב לאן התבקשתם להגיע. יכול להיות שה- X שסימנתם מייצג משהו אחר ממה שצריך ואחרי שמוצאים אותו צריך להציב במשוואה כדי למצוא את מה שמבקשים.

* כשיש שתי משוואות כדאי להשתמש בהן לבדיקה עצמית ולהציב את הפתרונות בשתיהן בתקווה לקבל פסוק אמת.

* לא הבנתם מה לעזאזל רוצים מכם? שרטטו! קחו עיפרון ושרטטו את הדרכים שעשו כלי הרכב בכל נקודת ציון, כתבו בצד כמה זמן זה לקח או מה המרחק והמהירות (הנתונים שקיבלתם). זה יעזור לכם להבין אילו משתנים לסמן וכיצד לבטא את שאר המשוואות באמצעות המשתנים שבחרתם.

סדרות:

* אל תשתמשו בנוסחאות של סדרה הנדסית וסדרה חשבונית על סדרה מסויימת אלא אם כן הוכחתם שהיא אחת מהשתיים.

* אם הוכחתם שסדרה היא הנדסית או חשבונית, הוסיפו בצד את המשפט: מנת / הפרש הסדרה היא / הוא מספר קבוע שאינו תלוי ב-n ולכן הסדרה היא סדרה הנדסית / חשבונית.

* אם השאלה מדברת על איברים במקומות הזוגיים או האי זוגיים בסדרה, בנו טבלה שעמודותיה מייצגות את סוג הסדרה (סדרת כל המספרים, סדרת המספרים במקומות הזוגיים וכו') ושורותיה מייצגות את מס' האיברים בסדרה, האיבר הראשון בה (a1) ואת ההפרש או מנת הסדרה. 

הסתברות:

* אם אתם פותרים עם טבלה שימו לב:

  - סמנו (מה A מייצג ומה המשלים של A מייצג וכך הלאה).

  - ציינו כל נתון שקיבלתם.

  - שימו לב לסדר האותיות שבהסתברות מותנית. האם זה (p(a/b או (p(b/a ?

פרק שני

כללי:

* אל תתחילו לפתור שאלה כי אתם יודעים להוכיח את הסעיף הראשון. בדקו האם יש לכם כיוון גם עבור הסעיפים האחרים ורק אז תתחילו לכתוב.

* הקפידו לשרטט כל שאלה ולרשום נתונים. הבוחנים זורקים את החוברת של המבחן בשניה שהם מקבלים את המחברות. יש כאלה שהשרטט עוזר להם ואז כדאי לנסות לשרטט כמה שיותר מדויק, אם אתם ממילא משתמשים בשרטוט שבחוברת המבחן, אל תטרחו לדייק.

* השרטוט חשוב במיוחד במקרה שהוספתם אותיות או בניית עזר.

* רשמו טענה ונימוק בכותרת של כל שאלה. לפני הבגרות עברו על 107 משפטי ההוכחה וודאו שאתם יודעים לנסח את כולם בצורה המדוייקת ביותר.

* אם נשאר לכם זמן ואתם חולי סדר כמוני, מספרו את שלבי ההוכחה ואם עדיין חסר לכם מה לעשות, רשמו ליד כל נימוק על אילו שורות התבססתם בהוכחה.

* ביחסים, רשמו אותם על גבי השרטוט והוסיפו איקסים. כלומר, אם היחס בין שתי צלעות הוא 3/5, רשמו זאת כך: 3X/5X. זה בדרך כלל גורם לפתרון לצוץ לכם מול העיניים.

* לאנשים יש נטייה לשכוח מקיומו של משפט הקוסינוסים. אם חסרה לכם זווית אז כנראה שזה המשפט שבו אתם אמורים להשתמש.

* כשאתם משתמשים במשפט הסינוסים, זכרו שההשואה ל-2r מדברת רק על רדיוס המעגל החוסם, ואין טעם להשתמש בתוספת הזו של המשפט אם המשולש לא חסום במעגל.

* בנוסחאות שטח, אל תעבדו שעות על מנת למצוא איזה גובה מסכן, לעיתים (או לרוב) הנוסחות הטריגונומטריות יביאו אתכם לפתרון.

* אל תרשמו טענות ונימוקים מיותרים שלא מובילים לפתרון.

* הוסיפו מ.ש.ל + האות של סעיף ההוכחה בסופו של כל סעיף הוכחה (ולרשום את האות של סעיף הוכחה מעל תחילת ההוכחה זה לא יזיק).

פרק שלישי

כללי:

* טעויות העתקה- הקפידו להעתיק נכון את הפונקציות שאתם צריכים לגזור / לאטנגרל. (איבדתי על הסיפור הזה פעם חמישים אחוז מהשאלה ועוד יצאתי בזול).

חקירת פונקציה:

* תזכורת- פונקציה זוגית ואי זוגית. זכרו שאם פונקציה היא לא זוגית, אין זה אומר בהכרח שהיא אי זוגית ולהיפך.

* אני נוטה הרבה פעמים לשכוח מקיומם של החורים. בכל פעם שאתם מוצאים אסימפטוטה, ודאו שהיא לא חור בפונקציה.

* כתבו בכל פעם מה אתם עומדים למצוא (תחום הגדרה, חיתוך עם הצירים וכו').

* בחיתוך של הפונקציה עם הצירים, אם יצא לכם שאין כזה, רשמו! אל תשאירו דף לבן אחריכם.

* באסימפטוטות אופקיות, אל תדלגו על כל הסיפור של lim=... כאשר X שואף לאינסוף... וכל מה שמתלווה לזה.

* גזירה- גזרו ל א ט. ודאו שלא פספסתם אף X ואף ספרה. מומלץ גם שניה אחרי שגוזרים להפוך את הדף ולגזור שוב, לשם הביטחון.

* בחקירה טריגונומטרית, אל תשכחו את ה- +2k*פאי. השכחה הזאת עשויה להעלים נקודות קיצון או פיתול חשובות.

* אל תתעצלו, בדקו במחשבון את תחומי העליה והירידה לאורך כל הפונקציה ואם נשאר זמן אז עשו זאת פעמיים.

* רשמו את סוג הקיצון.

* הצטיידו בסרגל כשאתם משרטטים צירים ואסימפטוטות.

* ציינו ליד כל ציר איזה ציר הוא (אז מה אם לכם זה ברור).

* הפונקציה היא לא קווים-קווים, עליה להיות עגולה ומעוקלת.

* ודאו שנקודות הפיתול נראות לעין.

* על השרטוט להיות פרוס על כרבע עד חצי עמוד.

* לא לשכוח לסמן חורים בשרטוט.

* אם יש עוד סעיפים מתחכמים, הפעילו את הראש, לרוב אין כל כך מה לחשב שם.

בעיות ערך קיצון:

* שרטטו את הבעיה. גם כאן, הבוחן לא מקבל שרטוט והוא לא אמור לנחש מה סימנתם כ-X.

* אם יש כמה נימוקים גיאומטרים לפני שבונים את הפונקציה, הוסיפו אותם בקטנה.

* אחרי שקיבלתם פתרון אל תשכחו להראות שהוא מינימום או מקסימום באמצעות טבלה או נגזרת שניה.

* ואם בחרתם בטבלה, אל תוותרו על תחום הגדרה.

* כמו בבעיה מילולית, שימו לב למה שהתבקשתם למצוא, יכול להיות שאחרי שמצאתם את ה-X צריך להביע משהו בעזרתו.

אינטגרלים:

* זכרו לרשום dx אחרי כל סימון של אינטגרל. וגם לרשום את התחום שבו אתם מבצעים אינטגרציה.

* בדקו איזו פונקציה היא מעל ואיזו מתחת בתחום שבו אתם מבצעים אינגרציה.

* אם בחלק מהתחום פונקציה א' היא מעל ופונקציה ב' היא מתחת, ובחלק אחר של התחום התפקידים מתחלפים, פצלו את האינגרלים.

* בנפח גוף סיבוב, שימו לב שכל פונקציה בנפרד עולה בריבוע ושאתם מכפילים את כל התוצאה בפאי.

הקשר בין גרף הפונקציה והנגזרת:

* נמקו כל דבר גם באמצעות מילים וגם באמצעות חישובים. כל המרבה בנימוקים הרי זה משובח. אל תהססו לחפור.

נוספים:

איך לא להפריע לאחרים להבחן:

אנחנו נצא מנקודת הנחה שכל בני האדם טובים מנעוריהם ולא ירצו להפריע לאף חבר לכיתה לפלס את דרכו לעבר המאה הנכסף. אך בכל זאת לפעמים אנחנו לא שמים לב לרעש שאנחנו מייצרים, אז איך להמנע ממנו?

* אוכל- המנעו מכל אוכל מרעיש. צ'יפס הוא מחוץ לתחום בהחלט, וכך גם ופלים וביסקוויטים וכל דבר שהלעיסה שלו נמשכת מעל לשניה ורבע. וכן, גם אם אתם מכבדים.

* שעה- המנעו מלשאול כל עשר דקות כמה זמן עבר. לרוב המשגיחים כותבים כל רבע שעה ואם אתם רוצים לתכנן את הזמן שלכם טוב יותר, הביאו איתכם שעון.

* שתקו! אל תשתפו אחרים בזה שהתרגיל התפקשש או בזה שהצלחתם השניה להוכיח את הטענה הכי מסובכת בהיסטוריה.

ושנאמר- כל המציל נבחן אחד כאילו הציל תעודת בגרות מלאה.

לקראת סיום:

* אם סיימתם את הבחינה, בדקו אותה ביסודיות, אל תצאו לפני שוידאתם שעניתם על שש שאלות מלאות ועל כל הסעיפים.

אם פספסתי או שכחתי משהו, אתם מוזמנים להוסיף כל דבר מניסיונכם האישי.

מקווה שמשהו כאן חידש לכם או הועיל לכם אפילו במקצת.

המון בהצלחה.

עריכה קלה 19:37:

המורה שלי ממש התלהבה מהמדריך (והתקשרה לספר לי שגם היא הכינה משהו ממש דומה), לא היה לה מה להוסיף והיא שלחה אותו לכל הכיתה! 

עריכה פחות קלה 20:42

טיפים נוספים שנשלחו בתגובות:

* Pie': כשעושים חילוק פולינומים, אז מה שאיפס את המכנה הוא חור בפונקציה.

* ג'וני מוסיף בנוגע לתשובה הסופית שיש להשאיר רק אחת כזאת. במידה והתלמיד מציג כמה דרכי חישוב עם תשובות סופיות, רק הראשונה תחשב ולכן כל מה שאתם לא רוצים שהבוחן יקרא, מחקו ב-X גדול וודאו שהכוונה שלכם לא משתמעת לשני פנים.

* ג'וני גם מעיר הערה חשובה שלמדתי מהמורה שלי משנה שעברה ואני דיי בהלם ששכחתי ממנה: בגיאומטריה ובטריגונומטריה חובה לציין לאיזה משולש מתייחסים. ובזוויות יש לציין את הזווית בצורה חד משמעית וברורה לקורא התשובה.

* יחידות. חובה לסמן יחידות עם מתן התשובה הסופית. ק"מ, סמ"ר, שניות, יחידות רבועיות וכו'. באנגלית או בעברית.

* שכחתי מזה כי זה דיי ברור אבל המורה שלי הזכירה שיש לציין בכל עמוד את מספר השאלה שאנו פותרים ואת הסעיף.